□ H13年04月期 A-04  Code:[HB0104] : 抵抗からなる回路網の合成抵抗・枝の電流・未知の抵抗値等の計算
インデックス
検索サイトから来た方は…
無線工学の基礎 トップ

以下をクリックすると、元のページが行き先に飛び、このウインドウは閉じます

 ■ 無線工学を学ぶ
 (1) 無線工学の基礎 
 年度別出題一覧
  H11年 4月期,8月期,12月期
  H12年 4月期,8月期,12月期
  H13年 4月期,8月期,12月期
  H14年 4月期,8月期,12月期
  H15年 4月期,8月期,12月期
  H16年 4月期,8月期,12月期
  H17年 4月期,8月期,12月期
  H18年 4月期,8月期,12月期
  H19年 4月期,8月期,12月期
  H20年 4月期,8月期,12月期
  H21年 4月期,8月期,12月期
  H22年 4月期,8月期,12月期
  H23年 4月期,8月期,12月期
  H24年 4月期,8月期,12月期
  H25年 4月期,8月期,12月期
  H26年 4月期,8月期,12月期
  H27年 4月期,8月期,12月期
  H28年 4月期,8月期,12月期
  H29年 4月期,8月期,12月期
  H30年 4月期,8月期,12月期
  R01年 4月期,8月期,12月期
  R02年 4月期,9月期,12月期
  R03年 4月期,9月期,12月期
  R04年 4月期,8月期,12月期
 分野別出題一覧
  A 電気物理, B 電気回路
  C 能動素子, D 電子回路
  E 送信機, F 受信機
  G 電源, H アンテナ&給電線
  I 電波伝搬, J 計測

 ■ サイトポリシー
 ■ サイトマップ[1ama]
 ■ リンクと資料

 ■ メールは下記まで



更新履歴
2022年
12/31 12月期問題頁掲載
09/01 08月期問題頁掲載
05/14 04月期問題頁掲載
H1304A04 Counter
無線工学 > 1アマ > H13年04月期 > A-04
A-04 図に示す回路において、10 [Ω]の抵抗に流れる電流Iの値として、正しいものを下の番号から選べ。
1 [A]
2 [A]
3 [A]
4 [A]
5 [A]
問題図 H1304A04a
Fig.H1304A04a

 このような抵抗だけの回路は、単純な回路に置き換えて解くことがキーになります。

[1]複雑なものは単純化して解く

 この手の問題は、複数の抵抗を合成して行き、単純化して行くことが解法のキーとなります。「そう簡単に言うけど、どの抵抗とどの抵抗をどういう順番で合成すればいいのか分かりません」ということも分かります。
 実際の電気回路に慣れない方は、3本の抵抗の合成からはじめて、この問題のような複雑なものに挑戦してみて下さい。回路網を良く見て、枝分かれして行く電流の最も先の「枝」から「根元」の抵抗に向かって合成して行きます。このあたりは練習しないとコツがつかめませんので、文章ではなんとも表現しにくいところです。

[2]解法例…この問題を用いて

 この回路は抵抗が5本もありますが、最終的には3本の回路に置き換えれば、問われている電流Iが求められます。
 Fig.HB0104_aのように、R1=12 [Ω], R2=10 [Ω], R3=40 [Ω], R4=60 [Ω], R5=16 [Ω]、I1=I、I2はR2に流れる電流、I0=I1+I2、E=100 [V]と置いて、次のようにやってみます。(最後までR1〜5, I0〜2の変数のままで計算できればいいですが、式が複雑になるだけなので、ここではその都度値を代入して進めます。)
Fig.HB0104_a 回路網を単純化する
Fig.HB0104_a
回路網を単純化する
1) R3とR4の合成
3とR4は並列接続なので、その合成抵抗R34は、
 R34=R34/(R3+R4) …(1)
3=40 [Ω], R4=60 [Ω]だから、(1)は、
 R34=40×60/(40+60)=24 [Ω] …(2)

2) R5とR34の合成
5とR34は直列接続なので、その合成抵抗R345は、
 R345=R5+R34 …(3)
5=16 [Ω], R34=24 [Ω]だから、(3)は、
 R345=16+24=40 [Ω] …(4)

3) R2とR345の合成
ここから先は、I0を求めるために計算します。
2とR345は並列接続なので、その合成抵抗R2345は、
 R2345=R2345/(R2+R345) …(5)
2=10 [Ω], R345=40 [Ω]だから、(5)は、
 R2345=10×40/(10+40)=8 [Ω] …(6)

4) I0の計算
1とR2345は直列接続なので、I0は簡単に求められて、
 I0=E/(R1+R2345)
 I0=100/(12+8)=5 [A] …(7)

5) I1の計算
2の両端とR345の両端の電圧は等しいから、
 I12=I2345
よってI2は、
 I2=I12/R345 …(8)
また、
 I0=I1+I2
 ∴ I1=I0−I2 …(9)
(8)を(9)に代入して、
 I1=I0−I12/R345
 I1=I0/(1+R2/R345)
   =5/(1+10/40)=4 [A]
となりますから、が正解と分かります。

 こうやって式に書くと非常に面倒な計算ですが、抵抗を1個1個合成して行くと割と簡単に計算できます。やはりポイントは「簡単な回路にしてしまう」ことです。平衡しないブリッジなどはこうは行きませんが、1アマでは出題され(てい)ません。