□ H16年04月期 B-04  Code:[HH0304] : 同軸ケーブルの構造と動作原理
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2019年
12/18 12月期問題頁掲載
09/02 08月期問題頁掲載
04/13 04月期問題頁掲載
H1604B04 Counter
無線工学 > 1アマ > H16年04月期 > B-04
B-04 次の記述は、同軸形給電線について述べたものである。[ ]内に入れるべき字句を下の番号から選べ。
(1) 同軸線路は、[ア]給電線として広く用いられており、外部導体がシールドの役割をするので、[イ]損失が少なく、また、外部電磁波の影響を受けにくい。
(2) 特性インピーダンスは、内部導体の外径、外部導体の[ウ]及び内外導体の間の絶縁物の[エ]で決まる。また、周波数が高くなるほど[オ]体損失が大きくなり、主に極超短波(UHF)帯以下の周波数で使用される。
長さ 内径 平衡形 不平衡形 反射
放射 誘電 誘電率 抵抗 10 導電率

 この問題は、我々がよく使う同軸ケーブルの構造と動作特性についての問題です。何気なく使っているケーブルですが、改めてみてみましょう。

[1]同軸ケーブルの構造

 同軸ケーブルは、その名の通り、内部導体外部導体が同心円上に配置され、その間を絶縁体(誘電体)で充填した構造になっています。
 アマチュア用の同軸ケーブルでは、内部導体に銅線、外部導体に編組線、誘電体にはポリエチレンなどの樹脂を使用しています。一方、放送局等に使われる大出力用のものでは、内部導体が銅管、外部導体も銅又はアルミ管で、誘電体には空気(冷却用に送風する)を用いたものもあります。絶縁体が空気では、内部導体が支持できませんから、支持体として、らせん状の樹脂をスペーサーとして入れるなどしています。
 Fig.HH0304_aの上半分はその同軸ケーブルの極めて大まかな構造図です。
 同軸ケーブルの電流経路は、内部導体の表面外部導体の内側です。
Fig.HH0304_a 同軸ケーブルの構造と電気特性
Fig.HH0304_a
同軸ケーブルの構造と電気特性
 これは、表皮効果ということではなくて、交流信号は経路が複数ある場合、電流のループ面積が最小になる経路を通ろうとする、という電磁気の法則から来るものです。見ての通り、電流の経路がGNDに対して対称ではありませんから、不平衡形ケーブルとして用います。通常は、外部導体を基準(GND)電位とします。
 外部導体がGNDということは、信号線がシールドされている、ということなので、静電誘導や電界を主成分とする交流ノイズには強い特性を持ちます(ただし、磁界を主とするノイズには効果はあまりありません)。
 また、(この後に述べるように)内部に電磁界を閉じ込めながら伝送できるため、放射損失が少ない特徴もあります。

[2]同軸ケーブルの伝送モード

 同軸ケーブルの中では、電磁界が内部導体と外部導体の間に存在しますが、その様子はFig.HH0304_a左下のようになっています。電界を緑の矢印で、磁界をピンクの矢印で示していますが、電界は内部導体の表面から外部導体の内面に向けて放射状に磁界はケーブルの軸を中心に同心円状に存在しています。
 電界と磁界の強さの増減はそれぞれ交互になっていて、電界の最大の所は磁界が最小に、磁界が最大の所は電界が最小になっています。また、電界と磁界は相互に直交するとともに、進行方向の成分は存在しません。このような伝搬モードをTEM(Transverse Electro Magnetic)モードといいます。
 同軸ケーブルはもちろん直流から伝送できますが、ある限界の周波数を超えるとTEMモードでは伝送できなくなり、このような電磁界分布とは違ったモード(高次のモードと言います)で伝送されるようになります。こうなると特性インピーダンスが違ってきますので、限界周波数以下で使用します。我々アマチュアが普通に使う5D程度のケーブルではこの周波数が20 [GHz]前後となりますので、まず心配ありません。
 それから、同軸ケーブルの上では、波長(電圧・電流のケーブル上での周期)が短くなります。この短くなる割合を、波長短縮率、といい、誘電体の誘電率(単なる誘電率ではありません)の平方根に反比例します。要するに、比誘電率が2の誘電体を用いたら、ケーブル上での波長は1/√2(=約70.7%)になる、ということです。
 これは、ケーブル内では信号の伝搬速度が遅くなることに起因します。

[3]同軸ケーブルの特性インピーダンスと損失

 同軸ケーブルの特性インピーダンス(以下、単にインピーダンスと書きます)を決める要素は、誘電体の誘電率ε [F/m](この誘電率は比誘電率ではありません)、内部導体の外径d [m]、外部導体の内径D [m]です。このうち、「モノの寸法」であるdとDは、その絶対値ではなく、比率D/dがインピーダンスを決める要素となります。従って、d=1 [mm], D=6 [mm]の細い同軸ケーブルも、d=5 [mm], D=30 [mm]の太い同軸も、誘電体が同じなら、同じインピーダンスを示します。定量的には、同軸ケーブルのインピーダンスZ [Ω]は、
 Z=(138/√ε)log10(D/d) …(1)
で求められます。D/dが一定なら、εが大きいほど、インピーダンスは低くなります。また、εが一定でdが同じなら、外部導体の内径Dが太いほどインピーダンスは高くなります。
 重要なのは、dとDそのものの値でなく、その比率がインピーダンスを決める、という点です。

 一方、同軸ケーブルには損失があります。まずは「抵抗損失」ですが、超伝導体でもない限り、導体には抵抗がありますから、電流を流せば熱となって損失が発生します。この抵抗分には、高周波になるほど顕著になる、表皮効果による実質的な断面積の減少も含められます。内部導体と外部導体の間の誘電体が、導電性を持つと、この間に漏れ電流が発生しますが、通常これは無視できます。
 次に「誘電体損失」です。これは、周波数が上がるにつれ、誘電体の応答に時間遅れが生じて、伝搬する電磁界のエネルギーが失われるもので、これも周波数に依存(高周波になるほど損失大)します。
 このような事情があるため、SHF帯以上で大電力を送るには同軸ケーブルは適しておらず、損失の少ない導波管が用いられます。

それでは、解答に移ります。
 …同軸線路は4不平衡形給電線です
 …電磁界が閉じ込められる構造で、6放射損失が少なくなります
 …内部導体の外径、外部導体の2内径でインピーダンスが決まります
 …絶縁体の8誘電率もインピーダンスを決める要素です
 …周波数が高くなると、7誘電体損失が増加します
となります。