□ H16年08月期 B-04  Code:[HH0302] : 給電線から電力がアンテナに供給される原理(非同調形給電線)
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2019年
12/18 12月期問題頁掲載
09/02 08月期問題頁掲載
04/13 04月期問題頁掲載
H1608B04 Counter
無線工学 > 1アマ > H16年08月期 > B-04
B-04 次の記述は、アンテナの給電線について述べたものである。[ ]内に入れるべき字句を下の番号から選べ。ただし、内の同じ記号は、同じ字句を示す。
(1) 特性インピーダンスZ0の給電線の終端にインピーダンスZiのアンテナを接続したとき、[ア]であれば、給電線に加えた電力はその途中の[イ]を除いてすべてアンテナに供給される。
(2) この場合、電圧波と電流波が同じ位相でアンテナの給電点に向かって移動し、給電線上の電圧波と電流波は、どの場所でも[ウ]がほぼ一定である。このような波動を[エ]という。
(3) このように[エ]だけを伝送する給電線を[オ]という。
減衰 0<Zi 非同調給電線 進行波 0=Zi
同調給電線 平行二線式給電線 振幅 反射波 10 定在波

 この問題では、反射がない時の給電線上の波がどうなるか、ということを問うています。反射があると厄介ですが、反射がないのでシンプルに解けます。ただ、定在波の性質の問題も出ますから、ここでは反射がある時の解析も、簡単に行なっておきます。

[1]反射がある時の定在波

 Fig.HH0302_a左のように、ケーブルの特性インピーダンスZ0と負荷のインピーダンスZiが等しくない時には、負荷に向かって進んでいた「進行波」の高周波エネルギーの一部または全部が、「反射波」として送信機(電源)側に戻って来ます。
 この時、位相も含めた反射率γを、負荷が接続されている点における入射波と反射波の各電圧Vf,Vrにより、
 γ=Vr/Vf …(1)
と定義します。この時、伝送線路(ケーブル)上の進行波と反射波の電圧は、それぞれFig.HH0302_a左下の青と赤の線で示されたような形になっており、青の入射波は左から右に、赤の反射波は右から左にそれぞれ進みます。
 この両者を合成した波は、最大値がVmax、最小値がVminのある振幅分布を持ちますが、それがその下のグラフのようになります。min,Vmaxの位置をそれぞれ「」と「」といい、この振幅の分布を「定在波といいます。定在波は時間と共に動かないので、エネルギーを伝達しません。この点で(普通の「波動」である)進行波や反射波とは違う概念であることに注意して下さい。
 また、Vmin,VmaxとVf,Vrの関係は、
 Vmax=Vf+Vr …(2)
 Vmin=Vf−Vr …(3)
と表されます。ここまでは、波の合成ですから、難しい考え方は要りません。我々が普段アンテナ調整などで気にするSWRは正確には「電圧定在波比 VSWR」で、この値をρとすると、
 ρ=|Vmax/Vmin| …(4)
で、これを(2)と(3)、さらにγで示せば、
 ρ=|Vf+Vr|/|Vf−Vr| …(5)
  =|1+Vr/Vf|/|1−Vr/Vf|
  =|1+γ|/|1−γ| …(6)
となります。
Fig.HH0302_a 進行波・反射波・定在波 反射がある場合とない場合
Fig.HH0302_a 進行波・反射波・定在波 反射がある場合とない場合

[2]反射がない時の定在波

 反射がないと、定在波は立ちません(進行波のみです)。なので、「反射がない時の定在波」という表現もおかしいですが、そういうタイトルにしてみました。この時は、ケーブル上の波の振幅分布は、Fig.HH0302_a右下のようになります。反射波の赤い振幅はなく、進行波の青い波だけが送信機側から負荷に向かって進むだけになります。ですから、ケーブル上での電圧はどこでも一定で、定在波がないことが理解できます。
 数式から見ても、γ=0、つまり反射率がゼロなので、(6)式にγ=0を代入しても分かるように、VSWR=1です。また、重要なのは、このような状態では給電線上のどの位置から見ても、インピーダンスが変わりません。詳細な式はここには載せませんが、一般にγ≠0つまり整合が取れていない時は、ケーブルの長さや波長(=周波数)によってインピーダンスが変わります。
 逆に言えば、整合が取れていれば、ケーブルの長さを変えようが、周波数を変えようが、整合が取れたままに保たれる、ということです。これは、非同調形給電線の重要な特徴です。

それでは、解答に移ります。
 …加えた電力が全部負荷に加わるのは、5Z0=Ziの場合です
 …文脈から1減衰です
 …整合している場合、電圧や電流の8振幅がどこでも一定になります
 …電源から負荷に向かって進む波は4進行波です
 …進行波を伝送する給電線は3非同調給電線です
となります。