□ H17年12月期 A-18  Code:[HG0501] : 電源装置の定格負荷時の電圧変動率と出力電圧の関係
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2022年
05/14 04月期問題頁掲載
01/11 12月期問題頁掲載
2021年
10/17 09月期問題頁掲載
H1712A18 Counter
無線工学 > 1アマ > H17年12月期 > A-18
A-18 無負荷のときの出力電圧が24.6 [V]及び定格負荷のときの出力電圧が24.0 [V]である電源装置の電圧変動率の値として、正しいものを下の番号から選べ。
1.4 [%]
2.5 [%]
4.4 [%]
7.2 [%]
8.1 [%]

 定電圧電源の電圧変動率の計算です。定義が分かってしまえば、後は計算なので、定義をきちんと理解しておきましょう。とは言うものの、私もすぐに公式を忘れてしまうので、忘れた時の「脱出法」も解説します。

[1]定電圧電源の電圧の指標

 バッテリーでも商用電源でも、内部抵抗や電線の抵抗がゼロではないので、電流を流せば負荷にかかる電圧は低下します。
 そこで、その変動を定量化する指標として、(電圧)変動率があるわけですが、その定義は、下記の通りです。
Fig.HG0501_a 電圧変動率の定義と計算方法
Fig.HG0501_a
電圧変動率の定義と計算方法
 無負荷時の出力電圧をV0、定格負荷時の出力電圧をVLとすると、変動率Mは、
 M=(V0−VL)/VL …(1)
となります。早い話が、「定格負荷をつないで下がった電圧(電圧変動分)を定格時の出力電圧で割ったもの」です。分母が定格負荷時の出力電圧であることに注意して下さい。
 また、無負荷時の電圧V0と変動率Mが与えられていて、定格負荷時の電圧VLを計算するには、(1)式をVLについて解けばよく、
 L=V0/(1+M) …(2)
 逆に、定格負荷時の電圧VLと変動率Mが与えられていて、無負荷時の電圧V0を計算するには、(1)式をV0について解けばよく、
 0=(1+M)VL …(3)
となります。どのようなパターンの問題が出ても、これらの式で出せるので、まずは電圧変動率の定義式である(1)式を覚えておいて、変形してやることです。

[2]公式を忘れたらどうするか?

 本番で、分母が定格電圧だか無負荷電圧だったか…緊張のあまり、記憶が固まってしまった時の導き出し方をお教えしましょう。いま、恐ろしく不安定な電源があって、無負荷時の電圧が20 [V]、定格負荷時の電圧が10 [V]だとしましょう。ジャンクで売っている海外製の安いACアダプターに、こんなのがあるそうですが…。
 分母が定格電圧だとした正しい電圧変動率MCは、
 MC= (20-10)/10 = 100 [%]
ですが、誤って分母に無負荷電圧を入れてしまったとしましょう。すると、誤った電圧変動率MEは、
 ME= (20-10)/20 = 50 [%]
となってしまいます。ではもっと激しい電源で、無負荷時が100 [V]なら…
 MC= (100-10)/10 = 900 [%]
 ME= (100-10)/100 = 90 [%]
です。ちょっと考えてみると、おかしなことに気付きます。誤って分母に無負荷時の電圧を持ってきてしまうと、どんなに激しく電圧が変動しても、電圧変動率が絶対に100%を超えないのです。どう考えてもおかしいです。やはりこんな変な電源は「電圧変動率900 [%]」と言いたくなります。
 悩んだら試してみて下さい。

それでは、解答に移ります。
 この問題では、(1)式のパターンです。V0=24.6 [V],VL= 24 [V]をこれに代入すると、M=0.025となりますから、正解はと分かります。